La teoría de juegos y la didáctica de las ciencias sociales

La teoría matemática de juegos intenta modelar el proceso de toma de decisiones del ser humano desde un punto de vista racional, con el fin de entender mejor cómo se comportan las personas frente a un problema determinado y la manera en que éstas analizan las diferentes decisiones posibles para escoger la mejor acción a su alcance.
Ampliamente utilizada en campos del conocimiento como la economía y la sociología, su uso en otro tipo de ciencias sociales ha sido muy limitado. Una de sus posibles aplicaciones es el análisis de situaciones históricas, ya que es una herramienta muy útil para estudiar las relaciones entre grupos de personas interactuando de manera racional.
La teoría matemática de juegos fue creada por John Von Neumann y Oskar Morgenstern en 1944, con la publicación de su libro “The Theory of Games and Economic Behavior”, aunque sus raíces pueden encontrarse en las teorías de economistas del siglo XIX como Cournot y Edgeworth. En esta primera etapa, los autores se centraron en los llamados juegos de suma cero, en los cuales dos jugadores participan en una competición donde la ganancia de uno de ellos equivale a una pérdida equivalente para el otro (por ejemplo, el ajedrez o las damas son juegos de este tipo).
Para las situaciones más complejas donde esta condición no se da (los llamados juegos cooperativos) el libro de Von Neumann y Morgenstern no pudo proporcionar una formulación capaz de abordar estos problemas de manera correcta. No fue hasta los años 50 que John Nash proporcionó las herramientas correctas para tratar problemas cooperativos con la introducción del concepto de equilibrio.
En los años siguientes la teoría de juegos en sus dos formas (cooperativa y no cooperativa) ha tenido una fuerte expansión como herramienta para el análisis y comprensión de las interacciones racionales entre grupos de personas y como instrumento didáctico para crear o analizar modelos.
Actualmente sus campos de aplicación son muy amplios. El principal es la economía, donde sirve entre otras aplicaciones para crear y analizar las estrategias de mercado que una empresa debe seguir para ser competitiva. De hecho, su contribución a esta ciencia es tan importante que el premio Nobel de Economía del año 2005 fue otorgado a Robert J. Aumann y Thomas C. Schelling “por haber ampliado nuestra comprensión del conflicto y la cooperación mediante el análisis de la Teoría de Juegos”. Además de la economía, la sociología y las ciencias políticas también usan juegos como herramienta de análisis para el estudio de la sociedad. Incluso un campo como la biología es, desde hace algunos años, otra de las áreas del conocimiento que se está beneficiando de la teoría de juegos, ya que la usa para entender la evolución y las relaciones de cooperación y conflicto entre diferentes especies animales y vegetales. Si bien, obviamente, animales y plantas no son explícitamente racionales, parece que la manera en que se estructura un ecosistema sí que lo es, así como la evolución de los seres que lo pueblan.

Juegos, simulaciones y enseñanza

El juego es una de las modalidades de aprendizaje más atemporales y extendidas en el ser humano. A través de él, además de divertirnos, experimentamos y obtenemos conocimiento del entorno que nos rodea. Los creadores de la teoría matemática de juegos se dieron cuenta que, de hecho, cualquier actividad humana que implique relaciones con otros seres humanos (sean colaborativas o netamente competitivas) y de estos con un territorio se pueden modelar como un juego concreto, donde los actores principales son jugadores. Así, para crear un modelo propicio para el estudio de una situación real (sea un intercambio bursátil, unas elecciones políticas o la compra en el mercado) se han de establecer las reglas que permiten definir qué acciones puede realizar cada jugador. En el caso de un juego de simulación sobre unas elecciones, por ejemplo, sería necesario establecer las leyes que rigen las votaciones, así como los partidos políticos y las ideologías que el votante podría escoger. El juego se centraría sobre la decisión sobre que partido votar, teniendo en cuenta las ideas políticas, nivel económico, etc. Por otra parte, cada partido político debería hacer un análisis de la sociedad y de los otros partidos políticos, a fin de decantarse por una línea ideológica y programa que permitiera sacar el máximo número de votos.
Como vemos, es posible aproximar por vía racional múltiples situaciones de interacción entre humanos mediante un juego. Es evidente que durante la tarea de crear este modelo abstracto de la realidad ésta se simplifica, ya que los parámetros a tener en cuenta en las ciencias sociales son tan numerosos que difícilmente podríamos abarcarlos todos en un juego. Por tanto, podemos decir que mediante la teoría de juegos podemos crear un modelo sobre la realidad que queremos estudiar más fácilmente inteligible, al estar racionalizado a través de una serie de reglas sencillas. Naturalmente este proceso se convierte en un poderoso factor didáctico de comprensión, interpretación y entendimiento, ya que el modelo es útil para entender las relaciones entre variables, pero también para explicar y enseñar. Teniendo en cuenta las características y utilidades de la teoría de juegos, es fácil darse cuenta que cada uno de los jugadores, al ser protagonista de la actividad, deberá entender y conocer la situación a la que se enfrenta. Además, al igual que en un juego de rol cada participante ha de afrontar problemas y dilemas complejos, a fin de tomar decisiones correctas y ganar en el juego.
Por estos motivos, además de adquirir conocimiento sobre el objeto de estudio (sea una época, un territorio. etc.) cada participante en el juego puede potenciar a través de él sus capacidades de abstracción y toma de decisiones. Es evaluando cuidadosamente las diferentes posibilidades que una persona tiene a su alcance que se pueden tomar decisiones más acertadas, factor esencial en la teoría de juegos. Por ese motivo, al enfrentar a los participantes a actividades de este tipo se les está enseñando a investigar, a analizar y a tomar decisiones de manera racional.
Finalmente, su aplicación a hechos históricos demuestra a los jugadores de una simulación de este tipo que la Historia no es un proceso inamovible con un destino predeterminado, sino que los hechos que han moldeado el mundo actual podrían haber sucedido de forma muy distinta. En este sentido la exploración de ucronías y de procesos divergentes puede llegar a ser también altamente instructivo e incluso educativo.
La guerra como fenómeno, pese a ser una actividad irracional, acostumbra a desarrollarse de manera racional. Grupos y sociedades enfrentados acostumbran a moverse con toda la lógica posible a fin de prevenir que puedan hipotecar su seguridad o supervivencia. Normalmente los ejércitos o grupos en conflicto acostumbran a moverse y a decidir de manera racional en juegos de suma cero. En este sentido la aplicación de la simulación y de la teoría de juegos a situaciones bélicas, estratégicas o tácticas acostumbra a resultar provechoso para reflexionar, conocer o interpretar estos aspectos del pasado.

Características de los campos

Los problemas para localizar y comprender los campos de batalla de la época antigua son múltiples y muy complejos. No tenemos fotografías ni mapas de la época, y las pocas fuentes primarias acostumbran a ser vagas, y a menudo los topónimos son desconocidos. Finalmente, los cambios producidos en la geografía del área pueden hacer que determinadas zonas sean casi irreconocibles.
Por todos estos motivos el análisis de campos de batalla anteriores a la caída del Imperio Romano son escasos. Hay sin embargo excepciones como la emboscada al ejército de Publio Quintilio Varo en el bosque de Teutoburgo, de la cual se ha localizado la zona exacta y se ha recogido una importante cantidad de materiales. Pero esa es una excepción ya que de muchos enfrentamientos emblemáticos no conocemos ni el lugar ni la mecánica de los sucesos (es el caso de eventos tan importantes como la batalla de Qadesh, la derrota romana de Adrianopolis o algunas victorias de César en las guerras gálicas). Pero el desconocimiento se extiende Incluso a lugares identificados pero no estudiados. Por otra parte los restos generados en un enfrentamiento de la antigüedad pueden ser escasos y generar registros pobres si los comparamos con los de épocas posteriores, especialmente después de la invención de la pólvora, que generaron restos materiales más abundantes y modificaciones del paisaje más tangibles.
En la antigüedad de Península Ibérica hubo muchos enfrentamientos, especialmente durante la Segunda Guerra Púnica y las guerras civiles romanas, pero pocos son los campos de batalla estudiados o plenamente identificados. Centrándonos en el periodo de las guerras cesarianas, los escritos dejados por Julio César nos pueden permitir reconocer territorios en los cuales se produjeron algunos combates, pero con muchas lagunas importantes en las narraciones. Por este motivo hipótesis de trabajo como las proporcionadas por la teoría de juegos nos pueden permitir complementar la explicación con un análisis detallado de las posibilidades y acciones de los contrincantes.
La simulación puede dar luz sobre procesos que conocemos parcialmente a partir de las fuentes o las evidencias.

La campaña de Ilerda en la guerra civil romana

Un interesante ejercicio didáctico, entre diversos posibles, con opciones de reaplicación en los entornos formales o no formales de enseñanza y aprendizaje, consiste en trabajar a partir de la simulación y teoría de juegos alguna de las casuísticas bélicas descritas por Cesar. La espectacular batalla de Ilerda que enfrentó a miles de romanos el 49 aC en los tórridos campos de lo que hoy es la ciudad de Lleida y sus alrededores pueden tomarse como caso de estudio de un ejercicio de este tipo. La reflexión generada a partir del juego de simulación puede ser útil para correlacionar diversos tipos de variables y contrastar fuentes y espacio geográfico en cualquier contexto didáctico o patrimonial histórico y geográfico.
La única fuente fiable conocida de la batalla es la versión del propio Julio César dentro de sus “Comentarios a la Guerra Civil”. Aunque siempre deben tomarse con prevención las observaciones de un personaje tan implicado en los hechos como el propio César, su visión privilegiada como comandante y las detalladas descripciones que aporta convierten a este texto en una de las mejores fuentes primarias que se pueden encontrar del mundo romano.
La campaña empieza cuando César pasa los Pirineos para derrotar, en la Península Ibérica, a los lugartenientes de Pompeyo, su rival. Afranio, el principal comandante pompeyano, tiene su ejército concentrado en Ilerda, a fin de impedir la entrada al ejército cesariano hacia el Valle del Ebro y el interior de la Península. Durante la primera parte de la campaña César intenta cercar al ejército rival, pero por culpa de una crecida del río Segre está a punto de fallar en su cometido, ya que esta le impide recoger suministros de la otra orilla para alimentar a su ejército¹. Gracias a su ingenio y a las alianzas con los pueblos íberos de la zona puede resolver la situación, obligando a Afranio a retirarse². La segunda parte, más confusa en los Comentarios, narra el intento de retirada de los pompeyanos, cortado por César, que fuerza la rendición de sus enemigos³.

El campo de batalla de Ilerda

La zona del campo de batalla de Ilerda está situada, según las fuentes primarias, en el terreno actualmente cubierto por la ciudad de Lleida. El trabajo sobre planimetría o sobre fotografía aérea se revela imprescindible para recrear o reconstruir la batalla. El núcleo urbano ibérico de Ilerda se correspondería con la zona superior del Turó de la Seu. Era una posición estratégica clave de la zona debido a que su altura permitía dominar el territorio circundante y el puente de piedra antiguo que cruzaba el Segre a los pies del montículo.

Este puente, era el único que existía en la zona útil para un ejército de miles de soldados. Estaba controlado por los pompeyanos, que establecieron su campamento en la otra gran colina que dominaba el río y adyacente a la de Ilerda: el Cerro del Gardeny. César estableció su campamento cerca de éste montículo. El sistema defensivo pompeyano centrado en el gran campamento de Gardeny y la fortificación de Ilerda separaba al ejército de Cesar del río y el puente. Cesar intento hacer bajar a Afranio de su campamento para derrotarle en campo abierto, pero el pompeyano hizo caso omiso a las provocaciones y se mantuvo firme en su ventajosa posición fortificada. Cesar optó por fortificar su campamento situado al pie del pompeyano de Gardeny, los intentos de avanzar y tomar el puente de piedra no fructificaron.

César recibía sus suministros de los ricos campos de Urgell, a la izquierda del Segre. Unos puentes de campaña, construidos probablemente con pontones, situados unos kilómetros más arriba, presumiblemente cerca del actual núcleo de Corbins, posibilitaban las operaciones de aprovisionamiento. Una crecida del río Segre destruyó estos puentes, y puso en un grave aprieto a los cesarianos ya que no podían pasar al otro lado del río para forrajear y obtener suministros. La desesperada situación se solucionó cuando consiguieron construir un puente en una zona alejada de Ilerda en unos 30 kilómetros (teóricamente cerca de Balaguer); a partir de ese momento la caballería cesariana, muy superior a la de Afranio y Pompeyo, consiguió invertir la situación y dejar sin suministros al ejército pompeyano, que usaba el puente de piedra para recibirlos. La caballería cesariana dominó los territorios de la orilla izquierda y los pompeyanos ante el riesgo de quedar definitivamente cercados si la infantería de Cesar cruzaba el río optaron por retirarse, intentar atravesar el Ebro y continuar la guerra en la Celtiberia.

Así pues, la geografía del campo de batalla fue la que determinó las acciones de los dos comandantes, y el resultado de la batalla. Por tanto, un juego que contenga un modelo realista y completo del campo de batalla y sus condiciones permitirá una mejor comprensión de él y de las acciones de las personas que lucharon allí. Naturalmente la observación e identificación del campo de batalla a partir de fotografía y cartografía puede complementarse con una visita in situ de los espacios. Hoy el campo de batalla es una densa ciudad pero la visita a los cerros de La Seu y Gardeny permite constatar claramente el papel estratégico de ambas alturas en el dominio del paso del puente.

Campos de batalla y simulación

Las prácticas y técnicas genéricas desarrolladas en simulación y teoría de juegos pueden aplicarse en el estudio y el conocimiento didáctico de los campos de batalla. A lo largo de la segunda mitad del siglo XX, y principalmente en Estados Unidos, empresas como Avalon Hill empezaron a publicar juegos de simulación histórica basados en mapas y fichas representando de manera abstracta los elementos del juego, dedicándose especialmente a la Historia Militar⁴. Poco a poco fue ampliándose el abanico de géneros y épocas, y actualmente se publican juegos de tablero de todo tipo, desde wargames tradicionales enfocados a batallas, a juegos de diplomacia y alianzas, gestión de recursos, etc.⁵
Durante los años 80 y 90 la popularización de los ordenadores personales permitió la creación de videojuegos con un alto grado de interactividad y realismo, hecho que ha convertido este mercado en uno de los más importantes en cuanto a industrias de la cultura y el ocio. Dentro de este mercado hay espacio para simulaciones históricas muy elaboradas, con ejemplos como Europa Universalis, Pax Romana o Spartan⁶.
Este tipo de simulaciones, en los que el jugador encarna al más alto mandatario de un estado contienen un potencial didáctico enorme en cuanto a enseñanza de Historia y Geografía, ya que el jugador ha de tener siempre en cuenta los diferentes sucesos históricos que pasaron, el tipo de sociedad de la que se supone participa, y la geografía de la zona de juego.
Los wargames dedicados al estudio de batallas concretas normalmente sitúan al jugador como comandante en jefe de un ejército, el orden de batalla está recreado por una serie de fichas que actúan como representaciones simbólicas de las unidades históricas que participaron en la batalla.
Cada jugador, por tanto, ha de hacer un análisis profundo del campo de batalla y del despliegue de cada ejército, a fin de reconocer los puntos débiles por los que puede vencer a su enemigo, las zonas a conquistar, etc. En definitiva, el valor geoestratégico del área en cuestión.
A través de un juego de este tipo, por tanto, el participante aprende de manera muy directa cómo era el campo de batalla y cómo sucedió el conflicto armado histórico objeto del estudio.
Emulando este tipo de juegos, las actividades diseñadas pueden desarrollarse sobre mapas que recrean las condiciones geográficas de la época a estudiar. En ellos, los jugadores deben elegir acciones tales como mover las unidades militares, pactar alianzas, comerciar con los estados dirigidos por otros jugadores, etc. Todas estas acciones deben estar recogidas en una serie de reglas que permiten la creación de un modelo históricamente correcto de la época a representar.

Para facilitar estas acciones los juegos de tablero tradicionalmente han usado dos tipos de simplificación de los mapas. Una está basada en áreas, ya que se divide el mapa en zonas cultural y geográficamente parecidas, dónde las diferentes unidades se mueven pasando de una a otra.

La otra opción es la superposición de una trama hexagonal en el mapa. Esta trama delimita una serie de espacios hexagonales (llamados tradicionalmente hexes) con tipos de terreno concretos: zonas urbanas, de bosque, montañosas, etc. Los accidentes lineales como ríos separan diferentes hexes, por lo cual las unidades pierden más tiempo franqueando hexágonos divididos por un río o pasando por lugares geográficamente accidentados.

En cuanto a las fichas que representan a las unidades de cada jugador, constan además de los datos históricos correspondientes (identificador, colores, etc.) de una serie de valores que dotan a cada unidad de características particulares. Estos valores sirven para saber qué capacidad de movimiento tiene una unidad, la moral y calidad de las tropas, el tipo de equipamiento, etc.

De esta manera, por ejemplo, una unidad de caballería romana tendrá un valor de movimiento superior a la infantería, pero a su vez será más débil en combate debido a su equipamiento, doctrina y número.

Es tarea de las reglas del juego hacer que el jugador use estas unidades de manera racional. Esto quiere decir, por ejemplo, que si el comandante hace cargar a una formación de caballería agotada o hambrienta contra infantería descansada el resultado sea una catástrofe. Por contra, el uso de caballería contra soldados en retirada debería ser muy efectivo, igual que lo era en realidad.

Por tanto, el diseño del juego, sus mapas, unidades y reglas son fundamentales para que la simulación tenga utilidad desde un punto de vista de análisis de la batalla.

Herramientas para el análisis del juego

Es éste escenario de juego el que los alumnos han de estudiar: sus accidentes geográficos, particularidades y potencialidades. De esta manera deberán decidir por ejemplo dónde mover las tropas, colocar reservas, fortificarse, u otras acciones establecidas en las reglas del juego.

Para ayudar a estudiar las opciones más viables que un jugador tiene, la teoría de juegos usa dos tipos de diagramas básicos que pueden ser muy útiles: las matrices y los árboles de decisiones.

En el primer caso, llamado forma estratégica de un juego, se crea una matriz donde se da un resultado final para cada combinación de decisiones de los dos jugadores.
En el recuadro adjunto se puede ver un ejemplo muy sencillo de un juego. En él, cada jugador decide si muestra la cara o la cruz de una moneda. Si los dos sacan simultáneamente lo mismo, gana el jugador uno; si son diferentes gana el segundo.

El segundo tipo de diagrama, también llamado forma extendida de un juego, es muy útil para hacerse una idea gráfica de las opciones a nuestro alcance. Empezando por la primera decisión a tomar, vamos creando una rama por cada posible acción futura. En cada una de estas terminaciones (llamadas nodos) se cuelgan tantas ramas como respuesta tenga el jugador contrario a nuestra acción, y así sucesivamente se va rellenando un árbol hasta llegar, por cada rama, a un resultado, que puede ser victoria, derrota o empate (en juegos más elaborados se usan escalas más complejas de resultados).

Esta herramienta expone de forma muy visual las opciones de un jugador, aunque se puede hacer inviable si el número de posibles decisiones llega a ser muy elevado. Teniendo en cuenta este problema, probablemente es la mejor opción para que los alumnos puedan evaluar las acciones del juego.
En el recuadro adjunto podemos ver el árbol de decisiones del juego anteriormente expuesto.

Una vez explicadas las reglas y el cometido del juego, los participantes deberán pensar una estrategia ganadora, es decir, la serie de decisiones que le llevarán al mejor resultado posible, teniendo en cuenta siempre los movimientos lógicos que los otros jugadores pueden hacer. De esta manera, por ejemplo, podríamos crear un juego sobre la Grecia clásica donde se le da a cada jugador una ciudad-estado con unas características determinadas (en capacidad mercantil, militar, tipo de sociedad, ...) y un terreno circundante que puede ser muy rico en cuanto a agricultura, pesca, etc. En esta simulación los jugadores deberían decidir dónde invertir los recursos a su disposición teniendo en cuenta la geografía de la zona y a los posibles rivales. Si una ciudad se vuelca en negocios mercantiles descuidando sus ejércitos podría ser invadida por los vecinos. Por contra, si se crea un estado militarista podría acabar con una alianza en su contra por parte de los jugadores restantes.

Este tipo de situaciones, pues, permiten analizar una época histórica y una geografía determinada desde un punto de vista muy distinto al habitual, permitiendo sumergirse en la historia de un modo muy interesante.

El estudio de la campaña

Centrándonos en la primera parte de la campaña de Ilerda, que ocurre en una zona geográfica fácilmente reconocible actualmente (aunque muy modificada), puede crearse un juego diseñado para estudiar el conflicto. Y debe quedar claro que desde el punto de vista didáctico la simulación es útil indistintamente, tanto si nos planteamos el diseño de un juego, como si nos limitamos a jugar sobre una propuesta ya definida.
A través de este juego, por ejemplo, podremos entender el motivo por el cual la zona de Lleida ha sido foco de enfrentamientos armados durante toda la historia, ya que es un punto geoestratégico muy importante y fácilmente defendible, como demostró Afranio en la campaña. Su importancia viene dada por ser una de las puertas de entrada principales al territorio interior de la Península Ibérica, junto con la zona del Ebro (protagonista también de innumerables batallas).
Así pues, el juego sería una simulación histórica donde cada jugador encarne a uno de los comandantes en jefe. Por una parte César, que era el líder absoluto de su ejército. El jugador que lleve este bando sería el responsable único de las decisiones tomadas. Por otra, el ejército de Pompeyo, podría ser comandado por más de una persona tal y como fue realmente, con el interés añadido que tiene el hecho de la cooperación con el fin de elegir qué acciones tomar.

Los jugadores deberían mover las tropas e intentar reclutar soldados de los pueblos íberos cercanos. Un hecho fundamental de la campaña son los problemas logísticos a los que se enfrenta la concentración de unos 100.000 combatientes en una zona relativamente reducida. A través del juego es fácil darse cuenta que la presencia del río Segre es el elemento crucial en la geografía del terreno, y por tanto el control de sus puentes es vital para asegurarse la subsistencia del propio ejército.

Una atenta lectura de los parágrafos de los Comentarios que hablan de la zona puede generar un mapa detallado, dividido en áreas o hexes para mover en él los ejércitos de forma simple. Cada jugador, pues, debería crear un árbol de decisiones a partir de las opciones estratégicas que pueda pensar (atacar al enemigo, fortificarse, pasar el río…) y las acciones que el enemigo pueda hacer.

Es fundamental, además, que los jugadores piensen en su ejército como en una agrupación de personas, y no como simplemente fichas a mover. Los verdaderos protagonistas de un conflicto armado es la gente que lo sufre, sean civiles y soldados, y éste es el factor fundamental que permite explicar las consecuencias de estas batallas. Por este motivo el juego ha de reflejar que los soldados no son autómatas que pueden hacer lo que se les mande, sin tener en cuenta el cansancio físico ni los elementos psicológicos. Por contra, las reglas han de contener apartados dedicados a la fatiga, el hambre y la moral de cada ejército. De esta manera, por ejemplo, se puede entender por qué César logró desalojar a Afranio de una posición casi inexpugnable, y consiguió ganar la campaña sin disputar ninguna gran batalla campal.

Evidentemente para poder jugar en un juego de este tipo los participantes deberían tener una base de conocimientos anterior, ya que la experiencia será mucho más interesante si los jugadores han leído y comentado algún fragmento de los Comentarios, y han podido entender cómo era la vida de los legionarios romanos de la época, cómo eran los pueblos nativos de la zona y por qué motivos empezó la guerra civil y se trasladó a la Península Ibérica.

Conclusiones

En los estudios realizados a través de juegos sobre esta campaña ha permitido realizar hipótesis sobre qué ocurrió durante el enfrentamiento. El combate en el cual César intentó conquistar el puente de piedra de Ilerda fue una acción muy arriesgada de asegurarse el paso del río debido a la posición superior del enemigo. Al ser derrotadas sus tropas, y con el posterior derrumbe de sus propios puentes, César llegó a estar en una situación casi desesperada debido a los problemas logísticos que el desborde del río Segre le ocasionó. Gracias a sus capacidades y las de su ejército pudo crear nuevos puentes para pasar el río y buscar suministros. Esto nos indica que la caballería de Afranio era de una calidad bastante inferior a la cesariana, ya que de otro modo hubieran detectado el vadeo del río de las tropas de César y lo habrían abortado.
Finalmente, una posición como la que ocupaba Afranio tan sólo se hubiera abandonado en una circunstancia extrema, ya que era prácticamente inexpugnable, y la marcha hacia el sur tenía un alto riesgo teniendo en cuenta la superior caballería de César. Por tanto, César fue muy hábil en usar su caballería para dominar el terreno, desalojando a Afranio de su campamento sin ninguna batalla importante.
Por tanto, si un juego de estas características está bien diseñado los jugadores tendrán que afrontar los mismos problemas que tuvieron los comandantes en el campo de batalla, entendiendo de manera profunda cómo el terreno en el que se desarrolló la campaña de Ilerda afectó a las decisiones de los dos bandos. Las potencialidades didácticas que implica el diseño de un juego de este tipo o su práctica son importantes: lectura de textos antiguos, identificación del territorio, correlación de las fuentes con el territorio, procesos de modelización, toma de decisiones…
Este artículo ha mostrado qué tipo de actividades pueden crearse usando teoría de juegos, y de qué manera éstas pueden ayudar a la investigación y la enseñanza en las Ciencias Sociales, y en concreto en el estudio de los campos de batalla, y en cómo la geografía de un territorio puede afectar en el resultado de ésta.
Es un campo poco investigado por ahora, aunque probablemente sea objeto de estudio debido a sus potencialidades y al auge que está teniendo esta teoría matemática en otros campos, donde ayuda a entender por qué los humanos nos comportamos como lo hacemos. De hecho, su uso se está expandiendo hasta terrenos que pueden parecer poco propicios como por ejemplo la biología y las teorías de la evolución. Así pues, no es extraño que se contemple su uso como una herramienta muy poderosa disponible para el análisis y el estudio de la Historia.

NOTAS

1. Como podemos leer en el capítulo XLIX del libro I de los Comentarios de la Guerra Civil: “Pero el ejército de Afranio abundaba en todo; había sido realizada gran provisión y almacenaje de trigo en fechas anteriores, traído en gran abundancia de toda la provincia; sobraba cantidad de forraje. La posibilidad de todas estas cosas, sin peligro alguno, la ofrecía el puente de Lérida y las zonas del otro lado del río que no habían sufrido daño, a las que César no podía en modo alguno acceder”.
2. Capítulo LXI del mismo libro: “Se apoderó un gran pánico de Afranio y Petreyo, que temen que les sea interrumpido completamente el suministro de víveres y el forrajeo, porque César tenía una gran fuerza de caballería; así, deciden salir de aquellos parajes y trasladas la guerra a la Celtiberia.”
3. Según le dice Afranio a César en el Capítulo LXXXIV del mismo libro: “Cercados, se veían privados de agua, sin posibilidad de salida; que no podían aguantar ni los dolores físicos ni la ignominia moral; que por eso se confesaban vencidos”.
4. Hay multitud de información en la red sobre juegos de tablero de estrategia y gestión. Una enciclopedia que recoge casi todos los títulos y con una fácil búsqueda por género y época es http://boardgamegeek.com.
5. Para hacerse una idea de la sofisticación de juegos de simulación histórica que se publican actualmente, algunas de las empresas los diseñan son: http://www.gmtgames.com, http://multimanpublishing.com o http://www.pratzen.com.
6. Para saber más sobre este tipo de juegos de ordenador de simulación histórica: http://www.paradoxplaza.com (diseñadores de Europa Universalis) y http://www.slitherine.com (desarrolladores de Spartan).

BIBLIOGRAFÍA

BINMORE, Ken. Fun and Games: a Text on Game Theory. Lexington. D.C Heath and Company, 1992.
CÉSAR. Julio. Comentarios a la Guerra Civil. Madrid. Alianza Editorial, 2003.
DRESHER, Melvin. The mathematics of Games and Strategy. New York. Dover Publications, 1981.
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GOLDSWORTHY, Adrian. The Roman army at war 100BC – AD200. USA, Oxford University Press, 1998.
HERNÀNDEZ, Francesc Xavier. Didáctica de las ciencias sociales, geografía e historia. Barcelona. Editorial Graó, 2002.
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POUNDSTONE, William. El dilema del prisionero, John von Neumann, la teoría de juegos y la bomba. Madrid. Alianza Editorial, 1995
WARRY, John. Warfare in the classical World. Londres, University of Oklahoma Press, 1995